§1
실험 개요
구형 입자가 점성 유체 안에서 떨어질 때 중력·부력·항력의 균형으로 종단속도가 결정된다. 학부 실험에서는 글리세롤 같은 점성 액체에 강구를 떨어뜨려 종단속도를 측정하고, Stokes 법칙으로 점도를 산출한다.
§2
이론 배경
Stokes 법칙
Re < 0.1 영역에서 항력 Fd = 6πμrv. 종단속도에서 중력 − 부력 = 항력 ⇒ vt = 2(ρp − ρ)gr²/(9μ).
유효 영역
Re > 1에서는 Stokes 식이 깨지고 Newton 영역(Re > 1000)에서는 Cd ≈ 0.44로 일정. 학부 실험은 글리세롤 같은 고점도 유체로 Re < 1을 보장.
§3
실험 장치 및 시약
- — 긴 투명 실린더
- — 다양한 직경의 강구
- — 스톱워치
- — 비중계
- — 줄자
§4
실험 절차
- 1.실린더에 글리세롤 또는 시럽을 채우고 온도를 기록.
- 2.강구를 핀셋으로 표면에 살짝 놓고 떨어뜨림.
- 3.두 마크 사이 통과 시간 측정 → 종단속도 산출.
- 4.강구 직경을 변화시키며 반복.
§5
데이터 처리
vt vs r² 그래프 직선 회귀, 기울기 = 2g(ρp − ρ)/(9μ)에서 μ 산출. 측정 μ를 표준값과 비교.
§6
예비보고서 항목별 작성 팁
이론
Re 가정의 적용 영역을 명시. 측정 후 Re를 계산해 가정 검증.
§7
자주 하는 실수
- — 강구가 가속 단계에 있는 영역에서 시간 측정 (마크 위치 너무 위)
- — 벽면 효과 무시 (실린더 직경/구 직경 비 < 10이면 보정 필요)
- — 온도 변화로 점도 달라짐을 무시
§8
자주 묻는 질문
Q. 왜 측정 시작 마크를 표면에서 떨어진 곳에 두나요?
강구가 가속 단계에서 종단속도에 도달하기까지의 거리(가속 길이)를 확보하기 위해서입니다. 보통 최상단에서 5~10 cm 아래부터 측정 시작. 그 전에 측정하면 가속 중 평균속도가 잡혀 vt보다 작게 나옵니다.
Q. 벽면 효과는 어떻게 보정하나요?
Faxén 보정 vt,corrected = vt,measured / (1 − 2.104(d/D) + ...), d: 구 직경, D: 실린더 직경. d/D < 0.1이면 보정 5% 이내로 무시 가능. 그 이상이면 실린더 직경을 늘려야 정확합니다.
§9
참고 표준·문헌
본 가이드는 다음 표준·교과서·핸드북의 정의·식·표준 절차를 따라 작성되었습니다. 학교 양식과 표준 절차가 다를 경우 학교 양식을 우선합니다.
- [1]Bird, R.B., Stewart, W.E., Lightfoot, E.N. — Transport Phenomena, 2nd ed., Wiley, 2007
- [2]Geankoplis, C.J. — Transport Processes and Separation Process Principles, 4th ed., Pearson, 2003
- [3]Perry's Chemical Engineers' Handbook, 9th ed., McGraw-Hill, 2018