§1
실험 개요
자유낙하는 등가속도 운동의 가장 단순한 예다. 학부 실험에서는 포토게이트나 시간측정기로 낙하 거리에 대한 시간을 측정해 g를 산출하고, 진공·공기 환경에서 공기 저항의 영향을 비교한다.
§2
이론 배경
운동방정식
초기 정지에서 떨어지는 물체: y = (1/2)g t². 따라서 g = 2y/t². t를 측정해 g 산출.
공기 저항
Fdrag = (1/2)ρ Cd A v². 종단속도 vt = √(2mg/(ρ Cd A)). 작은 강철공의 종단속도는 매우 커서 짧은 낙하에서는 무시 가능.
오차 전파
g = 2y/t²이므로 σg/g = √[(σy/y)² + (2σt/t)²]. 시간 측정 오차의 영향이 두 배.
§3
실험 장치 및 시약
- — 낙하 장치(전자석 릴리스 + 포토게이트)
- — 디지털 시간측정기(0.1 ms 분해능)
- — 줄자(±1 mm)
- — 강철공
§4
실험 절차
- 1.전자석에 강철공을 부착하고 포토게이트까지의 거리를 측정.
- 2.전자석 OFF로 낙하 시작과 포토게이트 차단 사이 시간을 자동 측정.
- 3.거리 0.5~2.0 m 범위에서 5단계 측정, 각 거리에서 5회 반복.
- 4.자료에서 t² vs y 직선의 기울기 = 2/g 사용.
§5
데이터 처리
y vs t² 그래프에서 직선 회귀, 기울기 = g/2. 측정값과 표준 9.80 m/s²의 차이를 평가. 작은 거리에서 시스템 오차(전자석 잔류 자기) 확인.
§6
예비보고서 항목별 작성 팁
오차 분석
전자석 릴리스 지연(~ms), 포토게이트 트리거 정밀도, 거리 측정 정밀도를 정량적으로 추정.
§7
자주 하는 실수
- — 초기속도 0 가정이 무너지는 경우(릴리스 시 미세 흔들림)
- — 공기 저항이 큰 가벼운 물체로 측정하는 것
- — y와 t² 중 어느 쪽이 독립변수인지 혼동하는 것
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자주 묻는 질문
Q. 왜 낙하 거리를 다양하게 해서 직선 회귀를 하나요?
한 거리에서 단순히 g = 2y/t²로 계산하면 시스템적 오차(릴리스 지연, 포토게이트 위치 오차)가 그대로 들어옵니다. y vs t² 직선의 기울기에서 g를 추출하면 절편의 오차가 흡수되어 더 정확합니다.
Q. 왜 강철공을 쓰나요?
공기 저항이 거의 없도록 밀도가 높고(약 7800 kg/m³) 단면적이 작아야 합니다. 가벼운 공은 종단속도가 낮아 측정 결과가 g보다 작게 나옵니다.
§9
참고 표준·문헌
본 가이드는 다음 표준·교과서·핸드북의 정의·식·표준 절차를 따라 작성되었습니다. 학교 양식과 표준 절차가 다를 경우 학교 양식을 우선합니다.
- [1]Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. — Fundamentals of Physics, 12th ed., Wiley, 2021
- [2]Taylor, J.R. — An Introduction to Error Analysis, 2nd ed., University Science Books, 1997